一只青蛙在97×97方格构成的区域的左上角开始跳跃,每次可以向上、下、左、右跳6个方格,但不能跳出这块区域,问最多有多少个方格无论怎么跳都不可能被青蛙跳到?( )

admin2018-08-17  41

问题 一只青蛙在97×97方格构成的区域的左上角开始跳跃,每次可以向上、下、左、右跳6个方格,但不能跳出这块区域,问最多有多少个方格无论怎么跳都不可能被青蛙跳到?(    )

选项 A、0
B、289
C、9120
D、9153

答案C

解析 如果将该区域按照从左至右和从上到下的顺序,从1开始标记列和行,跳6个方格意味着跳出的方格和跳到的方格所在的行列数除以6的余数相同,即从1行1列开始,余数为1,97÷6=16……1,因此每行每列有1+16=17(个)方格可以跳到。则不能跳到的方格有97×97—17×17=(97+17)×(97—17)=9120(个)。因为97—17=80,所以也可观察选项尾数,尾数应为0。故选C。
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