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设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=,则P{max(X,Y)>1)= _______.
设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=,则P{max(X,Y)>1)= _______.
admin
2015-07-10
55
问题
设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=
,则P{max(X,Y)>1)= _______.
选项
答案
e
-2
+e
-3
一e
-5
解析
由F
X
(x)=F(x,+∞)=
,得X~E(2),同理Y~E(3),且X,Y独立.
P{max(X,Y)>1)=P(X>1或Y>1)=1一P(X≤1,Y≤1)=1一P(X≤1)P(Y≤1)
=1一F
X
(1)F
Y
(1)=1一(1一e
-2
)(1一e
-3
)=e
-2
+e
-3
一e
-5
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考研数学三
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