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  3. 假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

admin2012-05-15  77
问题 假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
选项
答案记Y1＝X1X4，Y2=X2X3，则X＝Y1－Y2，且Y1，Y2独立同分布： P｛Y1＝1｝＝P｛X1=1，X4=1｝＝P｛X1＝1｝P｛X4＝1｝＝0．16＝P｛Y2＝1｝； P｛Y1＝0｝＝1－P｛Y1＝1｝＝0．84＝P｛Y2＝0｝． X＝Y1－Y2的所有可能取值－1、0、1，且 P｛X＝－1｝＝P｛Y1－Y2＝－1｝＝P｛Y1＝0，Y2＝1｝＝P｛Y1＝0｝P｛Y2＝1｝＝0．84 × 0．16 =0．1344； P｛X＝1｝＝P｛Y1－Y2＝1｝＝P｛Y1＝1，Y2＝0｝＝P｛Y1＝1｝P｛Y2＝0｝＝0．16 × 0．84 ＝0．1344； P｛X＝0｝＝1－2×0．1344＝0．7312．于是行列式的概率分布[*]
解析
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考研数学三

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