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  3. 设求f[g(x)]．

设求f[g(x)]．

admin2015-07-22  74
问题 设求f[g(x)]．
选项
答案本题同样考查分段函数的复合方法． 下面用解析法求解． 首先，广义化为 [*] 由g(x)的表达式知， (1)当g(x)≤0，即{2e2一1≤0}∩{x≤0}或{x2一1≤0}∩{x＞0}，而 {2ex一1≤0}∩{z≤0}={x≤一ln 2}∩{x≤0}={x≤一ln 2}， {x2一1≤0}∩{x＞0}={一1≤x≤1}∩{x＞0}={0＜x≤1}． (2)当g(x)＞0，即{2ex一1＞0}∩{x≤0}或{x2一1>0}∩{x＞0}，而 {2ex一1＞0}∩{x≤0}={x＞一ln 2}∩{x≤0)={一ln 2＜x≤0}，{x2一1＞0}∩{x＞0)={x＞1或x＜一1}∩{x＞0)={x＞1}．综上，得 [*]
解析
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考研数学三

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