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设f(t)连续,f(t)>0,f(-t)=f(t).令F(x)=|x-t|f(t)dt.-a≤x≤a. 试证曲线y=F(x)在[-a,a]上是凹的;
设f(t)连续,f(t)>0,f(-t)=f(t).令F(x)=|x-t|f(t)dt.-a≤x≤a. 试证曲线y=F(x)在[-a,a]上是凹的;
admin
2016-04-29
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问题
设f(t)连续,f(t)>0,f(-t)=f(t).令F(x)=
|x-t|f(t)dt.-a≤x≤a.
试证曲线y=F(x)在[-a,a]上是凹的;
选项
答案
由于 [*] Fˊˊ(x)=f(x)+f(x)=2f(x)>0, 则曲线y=F(x)在[-a,a]上是凹的
解析
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考研数学三
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