设f(t)连续,f(t)>0,f(-t)=f(t).令F(x)=|x-t|f(t)dt.-a≤x≤a. 试证曲线y=F(x)在[-a,a]上是凹的;

admin2016-04-29  30

问题 设f(t)连续,f(t)>0,f(-t)=f(t).令F(x)=|x-t|f(t)dt.-a≤x≤a.
试证曲线y=F(x)在[-a,a]上是凹的;

选项

答案由于 [*] Fˊˊ(x)=f(x)+f(x)=2f(x)>0, 则曲线y=F(x)在[-a,a]上是凹的

解析
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