证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

admin2014-05-19 32

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

选项

答案设函数F(x)=xsinx+2cosx+πx，则F(x)在[0，π]有连续的二阶导数，且 F^’(x)=xcosx-sinx+π，F^’(π)=0， F^’’(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx＜0 (x∈(0，π))．所以F^’(x)在[0，π]单调减少，从而F^’(x)>F^’(π)=0(x∈(0，π))．于是F(x)在[0，π]单调增加，因此当0＜a＜b＜π时，F(b)＞F(a) 即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/26U4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的十九大报告指出，习近平新时代中国特色社会主义思想，明确坚持和发展中国特色社会主义．总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴，在全面建成小康社会的基础上，分两步走在本世纪中叶建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国；明确新时代我国社会主要矛盾是人
社会主义核心价值观和社会主义核心价值体系的关系是()
虽然社会主义的发展具有曲折性，但社会主义是在曲折中持续前进的，这是任何力量都不能扭转的历史趋势。这是因为
毛泽东在《论人民民主专政》一文中明确指出，人民民主专政的基础是工人阶级、农民阶级和城市小资产阶级的联盟，而且主要是工人和农民的联盟。原因在于，这两个阶级
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．
计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．
设有一长度为l，线密度为ρ的均匀细直棒，另有质量为m的质点M，若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处；(2)质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处；试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力．
利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：

随机试题

《中华人民共和国精神卫生法》属于我国法律体系中的()。
猪苓、茯苓的共同功效是__________、__________。但猪苓__________作用强；而茯苓有__________，__________的功效。
深Ⅱ度烧伤。若无感染等并发症，通常愈合时间为
会计核算软件是依据现代信息技术开发而成的，现代信息技术极大地改变了会计数据处理方式，因此，会计核算软件已经不再处理会计业务数据。()
甲股份有限公司因现金流转发生困难，经与乙股份有限公司协商进行债务重组。重组协议规定如下：甲公司以现金50万元和一台设备偿还所欠乙公司债务450万元。该设备的原价为360万元，已计提折旧120万元；公允价值为330万元；假设不考虑发生的相关税费。在该债务重组
我国目前是采用批发价格指数作为衡量价格总水平变动的基本指标。()
我国历史上最早的一支比较正规的人民警察队伍是()。
下列复用方式中，(112)是光纤通信中使用的复用方式，EI载波把32个信道按(113)方式复用在一条2.048Mb/s的高速信道上，每条话音信道的数据速率是(114)。
CommercialclassicalmusicradioinNorthAmericahaschangeddramaticallyoverthepastdecade.Thenumberofstationshasshru
TheArtofPublicSpeakingThinkwhatmighthappenifyoutriedtobuildahousewithoutafloorplanoranarchitect’sblu

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

考研数学三

社会主义核心价值观和社会主义核心价值体系的关系是()

虽然社会主义的发展具有曲折性，但社会主义是在曲折中持续前进的，这是任何力量都不能扭转的历史趋势。这是因为

毛泽东在《论人民民主专政》一文中明确指出，人民民主专政的基础是工人阶级、农民阶级和城市小资产阶级的联盟，而且主要是工人和农民的联盟。原因在于，这两个阶级

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

设有一长度为l，线密度为ρ的均匀细直棒，另有质量为m的质点M，若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处；(2)质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处；试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力．

利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：

《中华人民共和国精神卫生法》属于我国法律体系中的()。

猪苓、茯苓的共同功效是__________、__________。但猪苓__________作用强；而茯苓有__________，__________的功效。

深Ⅱ度烧伤。若无感染等并发症，通常愈合时间为

会计核算软件是依据现代信息技术开发而成的，现代信息技术极大地改变了会计数据处理方式，因此，会计核算软件已经不再处理会计业务数据。()

我国目前是采用批发价格指数作为衡量价格总水平变动的基本指标。()

我国历史上最早的一支比较正规的人民警察队伍是()。

下列复用方式中，(112)是光纤通信中使用的复用方式，EI载波把32个信道按(113)方式复用在一条2.048Mb/s的高速信道上，每条话音信道的数据速率是(114)。

CommercialclassicalmusicradioinNorthAmericahaschangeddramaticallyoverthepastdecade.Thenumberofstationshasshru

TheArtofPublicSpeakingThinkwhatmighthappenifyoutriedtobuildahousewithoutafloorplanoranarchitect’sblu

猪苓、茯苓的共同功效是、。但猪苓作用强；而茯苓有，__的功效。