证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

admin2014-05-19 45

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

选项

答案设函数F(x)=xsinx+2cosx+πx，则F(x)在[0，π]有连续的二阶导数，且 F^’(x)=xcosx-sinx+π，F^’(π)=0， F^’’(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx＜0 (x∈(0，π))．所以F^’(x)在[0，π]单调减少，从而F^’(x)>F^’(π)=0(x∈(0，π))．于是F(x)在[0，π]单调增加，因此当0＜a＜b＜π时，F(b)＞F(a) 即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/26U4777K

考研数学三

相关试题推荐

唯物辩证法的两大总特征是(　　)
近代中国反侵略斗争，总是以失败告终，其原因是
在价值增殖过程中，雇佣工人的劳动包括()
在下列命题中，属于马克思主义辩证法的观点是()
产业资本划分为货币资本、生产资本、商品资本的依据是资本的各个部分
霍金说，“随着量子力学的发现，我们认识到，由于总存在一定程度的不确定性，不可能完全精确地预言事件”“我们的目的只在于表达一套定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极限内预言事件”。对此，下列理解正确的是
2021年4月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于建立健全生态产品价值实现机制的意见》。根据该意见，在健全生态产品价值实现保障机制方面，下列不属于其相关举措的有()。①加大绿色金融支持力度②推动生态资源权益交易
国家主席习近平2021年12月22日下午在中南海瀛台会见来京述职的香港特别行政区行政长官林郑月娥。习近平指出，实践证明，()符合“一国两制”原则，符合香港实际，为确保“一国两制”行稳致远、确保香港长期繁荣稳定提供了(
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行

随机试题

吊架可分为()等形式。
按照评价角度的不同，财务现金流量表通常分为()。
证券公司为期货公司介绍客户时，应当()。①向客户明示其与期货公司的介绍业务委托关系②向客户解释期货交易的方式、流程及风险③向客户作获利保证、共担风险等承诺④不得向客户虚假宣传、误导客户
下面关于适用税率的表述中，正确的是(　　)。
在独立方案中，选择某一个方案并不排斥选择另一个方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件有()。
某甲在公共汽车上窃取某乙人民币3000元，下车时被某乙发现，要将其扭送派出所途中，甲猛地将乙打倒在地，窜人一死胡同，被群众抓获，某甲的行为应认定为()。
甲对乙享有2006年8月10日到期的六万元债权，到期后乙无力清偿。乙对丙享有五万元债权，清偿期已届满七个月，但乙未对丙采取法律措施。乙对丁还享有五万元人身损害赔偿请求权。后乙去世，无其他遗产，遗嘱中将上述十万元的债权赠与戊。对此，下列哪些选项是正确的?(
公司中有多个部门和多名职员，每个职员只能属于一个部门，一个部门可以有多名职员。则实体部门和职员间的联系是
在计算机中，运算器的基本功能是()。
Formallearningisseparatedfromdailylifeandmayactuallypromotewaysoflearningandthinkingwhichoftenrun______tothos

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

考研数学三

唯物辩证法的两大总特征是( )

近代中国反侵略斗争，总是以失败告终，其原因是

在价值增殖过程中，雇佣工人的劳动包括()

在下列命题中，属于马克思主义辩证法的观点是()

产业资本划分为货币资本、生产资本、商品资本的依据是资本的各个部分

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

吊架可分为()等形式。

按照评价角度的不同，财务现金流量表通常分为()。

证券公司为期货公司介绍客户时，应当()。①向客户明示其与期货公司的介绍业务委托关系②向客户解释期货交易的方式、流程及风险③向客户作获利保证、共担风险等承诺④不得向客户虚假宣传、误导客户

下面关于适用税率的表述中，正确的是( )。

在独立方案中，选择某一个方案并不排斥选择另一个方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件有()。

某甲在公共汽车上窃取某乙人民币3000元，下车时被某乙发现，要将其扭送派出所途中，甲猛地将乙打倒在地，窜人一死胡同，被群众抓获，某甲的行为应认定为()。

公司中有多个部门和多名职员，每个职员只能属于一个部门，一个部门可以有多名职员。则实体部门和职员间的联系是

在计算机中，运算器的基本功能是()。

Formallearningisseparatedfromdailylifeandmayactuallypromotewaysoflearningandthinkingwhichoftenrun______tothos

唯物辩证法的两大总特征是(　　)

下面关于适用税率的表述中，正确的是(　　)。