设α1，α2，…，αr (r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

admin2011-10-28 122

问题设α₁，α₂，…，α_r (r≤n)是互不相同的数，α_i=(1，α_i，α_i²，…，α_i^n-1)(i=1，2，…，r)，问α₁，α₂，…，α_r是否线性相关?

选项

答案[*]

解析讨论向量组的线性相关性的思路之一是：把向量组的向量作为矩阵的行(或列)，得矩阵A_m×n，通过初等变换求出其秩r(A_m×n)=r．若r=m(rm×n的行向量组线性无关(相关)；若r=n(rm×n的列向量组线性无关(相关)．

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