有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，……，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?( )

admin2011-01-10 101

问题有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，……，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?( )

选项 A、12
B、15
C、14
D、13

答案C

解析两号码之差是13的倍数，满足这种条件的数对是(1，14)，(2，15)，(3，16)，(4，17)，(5，18)，(6，19)，(7，20)，设想一种最糟糕的情形，我们抽取了8，9，10，11，12，13，接下来我们又抽取了数对中的所有小号码，共抽取了13个，接下来再抽取一个的话，必然会与小号码配对，共需14次，故选C。

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