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(2006年)设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是( )。
(2006年)设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是( )。
admin
2014-08-29
69
问题
(2006年)设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是( )。
选项
A、r(A)+r(B)≤n
B、|A|=0或|B|=0
C、0≤r(A)<n
D、A=0
答案
D
解析
由AB=0,有r(A)+r(B)≤n;再由|AB|=|A||B|=0得|A|=0或|B|=0;因B≠0,r(B)>0,故0≤r(A)<n:(A)、(B)、(C)选项都是正确的,故应选(D)。也可举例说明(D)选项错误,例如取
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动力基础考试(上午)
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