假设以I和O分别表示入栈和出栈操作，则对初态和终态均为空的栈操作可由I和O组成的序列表示。 (1)试指出判别给定序列是否合法的一般规则。 (2)两个不同合法序列(对同一输入序列)能否得到相同的输出元素序列?如能得到，请举例说明。

admin2023-02-06 88

问题假设以I和O分别表示入栈和出栈操作，则对初态和终态均为空的栈操作可由I和O组成的序列表示。
(1)试指出判别给定序列是否合法的一般规则。
(2)两个不同合法序列(对同一输入序列)能否得到相同的输出元素序列?如能得到，请举例说明。

选项

答案(1)通常有两条规则。第一是给定序列中I的个数和O的个数相等；第二是从给定序列的开始，到给定序列中的任一位置，I的个数要大于或等于O的个数。 (2)可以得到相同的输出元素序列。例如，输入元素为A，B，C，则两个输入的合法序列ABC和BAC均可得到输出元素序列ABC。对于合法序列ABC，我们使用本题约定的IOIOIO操作序列；对于合法序列BAC，我们使用IIOOIO操作序列。

解析

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