2. 专升本
  3. 设y=f(x)是方程y’’一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0( )

设y=f(x)是方程y’’一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0( )

admin2018-10-17  15
问题 设y=f(x)是方程y’’一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0(    )
选项 A、取得极大值
B、取得极小值
C、某个邻域内单调增加
D、某个邻域内单调减少
答案A
解析 由题设，有f’’(x0)一2f’(x0)+4f(x0)=0，结合f(x0)＞0，f’(x0)=0，可得f’’(x0)=一4f(x0)＜0，由极值判别的充分条件，x=x0是f(x)的极大值点．故选A．
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