根据f(x)的导函数fˊ(x)的图象(如图所示)，判断下列结论正确的是【】

admin2016-11-21 54

问题根据f(x)的导函数fˊ(x)的图象(如图所示)，判断下列结论正确的是【】

选项 A、在(－∞，1)上f(x)是单调递减的
B、在(－∞，2)上f(x)是单调递减的
C、f(1)为极大值
D、f(1)为极小值

答案C

解析本题的关键是图象所代表的几何意义：在x轴上方的曲线是表示fˊ(x)＞0(注意不是代表f(x)＞0)，而x轴下方的曲线则表示fˊ(x)＜0．因此选项A与B都不正确．注意到在x=1处的左边即x＜1时fˊ(x)＞0，而2＞x＞1时fˊ(x)＜0，根据极值的第一充分条件可知C项正确．

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高等数学二

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