以下关于二叉排序树(或二叉查找树、二叉检索树)的叙述中，正确的是____________。

admin2021-01-13 51

问题以下关于二叉排序树(或二叉查找树、二叉检索树)的叙述中，正确的是____________。

选项 A、对二叉排序树进行先序、中序和后序遍历，都得到结点关键字的有序序列
B、含有n个结点的二叉排序树高度为[log₂n]+1
C、从根到任意一个叶子结点的路径上，结点的关键字呈现有序排列的特点
D、从左到右排列同层次的结点，其关键字呈现有序排列的特点

答案D

解析本题考查数据结构基础知识。
二叉查找树又称为二叉排序树或二叉检索树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：①若它的左子树非空，则左子树中所有结点的值均小于根结点的值；②若它的右子树非空，则右子树中所有结点的值均大于根结点的值；③左、右子树本身就是二叉查找树。某二叉排序树如下图所示。

以上图为例，对非空二叉排序树进行中序遍历，得到递增有序的序列，先序和后序序列则不是。因此，选项A的说法是错误的。
二叉排序树中结点在左、右子树上的分布并不均匀，极端情况下，n个结点的二叉排序树的高度为n。因此，选项B的说法是错误的。
以上图为例，从46到25的路径上的结点关键码序列为46，13，38，25，并不是一个有序序列。因此，选项C的说法是错误的。

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