2. 考研
  3. 设A，B，C为三个随机事件，且P(A∪B)=P(A)+P(B)，0＜P(C)＜1，则下列结论中不一定正确的是( )．

设A，B，C为三个随机事件，且P(A∪B)=P(A)+P(B)，0＜P(C)＜1，则下列结论中不一定正确的是( )．

admin2022-06-15  78
问题 设A，B，C为三个随机事件，且P(A∪B)=P(A)+P(B)，0＜P(C)＜1，则下列结论中不一定正确的是(    )．
选项 A、P(A∪B|C)=P(A|C)+P(B|C)
B、P(A∪B|)
C、P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)
D、A，B互不相容
答案D
解析 在无条件下，有概率的加法运算式P(A∪B)=P(A)+P(B)，在C发生或C不发生条件下，等式结构不变，因此有
P(A∪B|C)=P(A|C)+P(B|C)或P(A∪B|)．
又由概率的加法公式及P(A∪B)=P(A)+P(B)，可得P(AB)=0，即有P(ABC)=0，从而有P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)－P(ABC)=P(AC)+P(BC)，故由排除法，应选D．
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经济类联考综合能力

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