已知微分方程y’+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的特解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该微分方程的通解是( )。[2012年真题]

admin2018-11-29 65

问题已知微分方程y’+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的特解y₁(x)，y₂(x)，C为任意常数，则该微分方程的通解是( )。[2012年真题]

选项 A、y=C(y₁–y₂)
B、y=C(y₁+y₂)
C、y=y₁+C(y₁+y₂)
D、y=y₁+C(y₁–y₂)

答案D

解析所给方程的通解等于其对应齐次方程的通解加上该方程的一个特解，(y₁–y₂)是对应齐次方程的一个解，C(y₁–y₂)是对应齐次方程的通解。

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