交换下列累次积分的积分顺序：190

admin2017-05-10 66

问题交换下列累次积分的积分顺序：

190

选项

答案(I)由题意知，积分区域D=D₁∪D₂，其中D₁={(x，t)｜0≤x≤1，1一x²≤y≤1}， D₂={(x，y){1≤x≤e，lnx≤y≤1}，见图4．18，交换积分顺序得 [*] [*] (Ⅱ)由I₂可知，D=D₁∪ D₂，其中 [*] 见图4.19，交换积分顺序得，I₂=∫₀¹dx∫_x3^2-xf(x,y)dy. [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．
计算，其中D是曲线和直线y=-x所围成的区域．
设函数f(x，y)连续，则二次积分等于()．
计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．

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计算，其中D是曲线和直线y=-x所围成的区域．

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