交换下列累次积分的积分顺序：190

admin2017-05-10 60

问题交换下列累次积分的积分顺序：

190

选项

答案(I)由题意知，积分区域D=D₁∪D₂，其中D₁={(x，t)｜0≤x≤1，1一x²≤y≤1}， D₂={(x，y){1≤x≤e，lnx≤y≤1}，见图4．18，交换积分顺序得 [*] [*] (Ⅱ)由I₂可知，D=D₁∪ D₂，其中 [*] 见图4.19，交换积分顺序得，I₂=∫₀¹dx∫_x3^2-xf(x,y)dy. [*]

解析

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考研数学三

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下列函数在指定区间上是否存在最大值和最小值?如有，求出它的值，并说明是最大值还是最小值：
设D是由曲线y=x1/3，直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积．若Vy=Vx，求a的值．
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