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  3. 设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．

设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．

admin2016-09-19  75
问题 设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．
选项
答案一方面，若A、B互不相容，则AB=[*]，于是P(AB)=0≠P(A)P(B)＞0，所以A、B不相互独立；另一方面，若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)＞0，于是AB≠[*]，即A、B不是互不相容的．
解析
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考研数学三

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