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在一根长的木棍上有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种将木棍分成12等份,第三种将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成( )段.
在一根长的木棍上有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种将木棍分成12等份,第三种将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成( )段.
admin
2012-06-28
25
问题
在一根长的木棍上有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种将木棍分成12等份,第三种将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成( )段.
选项
A、30
B、29
C、28
D、27
E、26
答案
C
解析
不计木棍的两个端点,木棍的内部等分点数分别是9,11,14(相应于10,12,15等分),共计34个.
由于5,6的最小公倍数为30,所以10与12等份的等分点在30单位处相重,必须从34中减1.
又由于4,5的最小公倍数为20,所以12与15等份的等分点在20单位和40单位两处相重,必须再减去2.
同样,6,4的最小公倍数为12,所以15与10等份的等分点在12,24,36,48单位处相重,必须再减去4.
由于这些相重点各不相同,所以从34个内分点中减去1,再减去2,再减去4,得27个刻度点.沿这些刻度点把木棍锯成28段.
故本题的正确选项为C.
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