2. 考研
  3. 在一根长的木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种将木棍分成12等份，第三种将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成( )段．

在一根长的木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种将木棍分成12等份，第三种将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成( )段．

admin2012-06-28  32
问题 在一根长的木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种将木棍分成12等份，第三种将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成(    )段．
选项 A、30
B、29
C、28
D、27
E、26
答案C
解析 不计木棍的两个端点，木棍的内部等分点数分别是9，11，14(相应于10，12，15等分)，共计34个．
    由于5，6的最小公倍数为30，所以10与12等份的等分点在30单位处相重，必须从34中减1．
    又由于4，5的最小公倍数为20，所以12与15等份的等分点在20单位和40单位两处相重，必须再减去2．
    同样，6，4的最小公倍数为12，所以15与10等份的等分点在12，24，36，48单位处相重，必须再减去4．
    由于这些相重点各不相同，所以从34个内分点中减去1，再减去2，再减去4，得27个刻度点．沿这些刻度点把木棍锯成28段．
    故本题的正确选项为C．
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