2. 考研
  3. 若平面上有两点A(—6，3)、B(3，一2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是( )。

若平面上有两点A(—6，3)、B(3，一2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是( )。

admin2018-03-17  105
问题 若平面上有两点A(—6，3)、B(3，一2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是(    )。
选项 A、k＞6或k＜一2
B、一2＜k＜
C、k≥或k≤—2
D、—2≤k≤
E、k≥
答案C
解析 分别将A(一6，3)，B(3，—2)两点代入直线，求出直线与AB两端点相交时的k值。代入A点坐标解k值为，代入B点坐标解k值为一2。A、B两点分别在第四、第二象限，且直线必过点(0，4)，当k值为正时，k越大，直线越靠近y轴，与AB恒有交点，而当k＜时，越小离y轴越远，无交点。同理，当k＜一2时，k越小离y轴越近，有交点，k＞一2时，离y轴远，无交点。要使直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则需k≥或k≤一2，答案选C。
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