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设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是
设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是
admin
2017-12-11
47
问题
设F
1
(x)，F
2
(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f
1
(x)，f
2
(x)是连续函数，则必为概率密度的是
选项
A、f
1
(x)f
2
(x)。
B、2f
2
(x)F
1
(x)。
C、f
1
(x)F
2
(x)。
D、f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)。
答案
D
解析
逐一检验概率密度的性质。首先四个选项中的函数都是非负的，所以问题的关键在于检验哪一个函数的积分值等于1。注意到选项D中的函数是F
1
(x)F
2
(x)的导数，所以有∫
－∞
+∞
[f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)]dx=F
1
(x)F
2
(x)｜
－∞
+∞
。由于F
1
(x)、F
2
(x)为两个分布函数，所以有
，因此F
1
(x)F
2
(x)｜
－∞
+∞
=1。可知f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)可以作为某随机变量的概率密度。选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Rca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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