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设A和B均为n阶矩阵(n>1),m是大于1的整数,则必有
设A和B均为n阶矩阵(n>1),m是大于1的整数,则必有
admin
2013-12-12
42
问题
设A和B均为n阶矩阵(n>1),m是大于1的整数,则必有
选项
A、(AB)
T
=A
T
B
T
。
B、(AB)
m
=A
m
B
m
。
C、|AB
T
|=|A
T
||B
T
|。
D、|A+B|=|A|+|B|。
答案
C
解析
由转置及矩阵乘法的运算法则可知(AB)
T
=B
T
A
T
,故选项A错误;一般来说,矩阵乘法不满足交换律,即AB=BA不一定成立,故(AB)
2
=(AB)(AB)不一定等于A
2
B
2
,可知选项B错误;在行列式的运算法则中,|A+B|=|A|+ |B|一般也不成立,可知选项D错误;由行列式的运算法则可知|AB
T
|=|A||B
T
|=|A
T
||B
T
|,故答案选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TQca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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