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  3. 设A和B均为n阶矩阵(n＞1)，m是大于1的整数，则必有

设A和B均为n阶矩阵(n＞1)，m是大于1的整数，则必有

admin2013-12-12  101
问题 设A和B均为n阶矩阵(n＞1)，m是大于1的整数，则必有
选项 A、(AB)T=ATBT。
B、(AB)m=AmBm。
C、｜ABT｜=｜AT｜｜BT｜。
D、｜A+B｜=｜A｜+｜B｜。
答案C
解析 由转置及矩阵乘法的运算法则可知(AB)T=BTAT，故选项A错误；一般来说，矩阵乘法不满足交换律，即AB=BA不一定成立，故(AB)2=(AB)(AB)不一定等于A2B2，可知选项B错误；在行列式的运算法则中，｜A+B｜=｜A｜+ ｜B｜一般也不成立，可知选项D错误；由行列式的运算法则可知｜ABT｜=｜A｜｜BT｜=｜AT｜｜BT｜，故答案选C。
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经济类联考综合能力

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