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已知定义在R上的奇函数f(x)的周期为3,若f(一1)=0,则在区间(0,6)内满足f(x)=0的解至少有( )个。
已知定义在R上的奇函数f(x)的周期为3,若f(一1)=0,则在区间(0,6)内满足f(x)=0的解至少有( )个。
admin
2017-12-17
32
问题
已知定义在R上的奇函数f(x)的周期为3,若f(一1)=0,则在区间(0,6)内满足f(x)=0的解至少有( )个。
选项
A、4
B、5
C、6
D、7
答案
B
解析
由题意知,f(-1)=0,f(0)=0,f(2)=f(一1+3)=0,所以在f(x)的一个周期[一1,2]内,f(x)在整数点上的函数值都是0,由函数的周期性可知,当x∈Z时,f(x)=0,所以在区间(0,6)内满足f(x)=0的解至少有5个。
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