已知定义在R上的奇函数f(x)的周期为3，若f(一1)=0，则在区间(0，6)内满足f(x)=0的解至少有( )个。

admin2017-12-17 35

问题已知定义在R上的奇函数f(x)的周期为3，若f(一1)=0，则在区间(0，6)内满足f(x)=0的解至少有( )个。

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案B

解析由题意知,f(-1)=0，f(0)=0，f(2)=f(一1+3)=0，所以在f(x)的一个周期[一1，2]内，f(x)在整数点上的函数值都是0，由函数的周期性可知，当x∈Z时，f(x)=0，所以在区间(0，6)内满足f(x)=0的解至少有5个。

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