设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2016-10-26 32

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T₀成正比．又设T₀=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=－K(T－T₀)．其中K为比例常数，且K＞0．其通解为T=T₀+Ce^－KT．再由题设： T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*]C=80，k=[*](ln8－ln3)．这样，温度T=20+80[*]．若T=95，则t=[*]=1．58，即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学一

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是

设矩阵且｜A｜＝﹣1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α=(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c及λo的值．

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为(I)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率α．

汽车沿某街道行驶，需通过三个设有红绿灯的交通道口，已知道口信号灯之间相互独立，且红绿信号显示时间相等，以X表示该车首次遇到红灯前所通过的道口数，求随机变量X的概率分布．

Forty-threepercentofAmericanssaytheyaretootiredtofunction.So,somemornings,youmighteven【C1】________stayinginbed

有利于促进低成本战略目标实现的组织是()

下列治疗热厥实证的组穴是：

下列哪一类神经纤维属于肾上腺素能神经

A．不寐，性情急躁易怒，口苦B．不寐，头重，痰多胸闷，苔黄腻C．心烦不寐，头晕，耳鸣，腰酸梦遗D．多梦易醒，肢倦神疲，面色少华E．不寐多梦，易于惊醒，胆怯心悸，遇事善惊

A55％B8％C38％D37％E7％接待投诉者时的举止行为要点、语调表达占

工业企业其资金运动包括各特定对象()。

纳税人进口应税消费品，实行从价定率办法征收时，海关确定的组成计税价格=(　　)。

社会主义初级阶段的基本经济制度是()。

A、Beforebreakfast.B、Latemorning.C、Mid-afternoon.D、Lateevening.CThewomansaid，“Itcouldbethattherearen’tenoughpeopl

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

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设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．

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A．不寐，性情急躁易怒，口苦B．不寐，头重，痰多胸闷，苔黄腻C．心烦不寐，头晕，耳鸣，腰酸梦遗D．多梦易醒，肢倦神疲，面色少华E．不寐多梦，易于惊醒，胆怯心悸，遇事善惊

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A、Beforebreakfast.B、Latemorning.C、Mid-afternoon.D、Lateevening.CThewomansaid，“Itcouldbethattherearen’tenoughpeopl

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