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设D是xOy平面上以(1,1)、(–1,1)和(–1,–1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则等于( )。
设D是xOy平面上以(1,1)、(–1,1)和(–1,–1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则等于( )。
admin
2018-11-30
60
问题
设D是xOy平面上以(1,1)、(–1,1)和(–1,–1)为顶点的三角形区域,D
1
是D在第一象限的部分,则
等于( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
三角形D可进一步分割为两个分别关于x轴和y轴对称的三角形,从而根据被积函数关于x或y的奇偶性即可得出结论。
设D’是xOy平面上以(0,0),(1,1),(–1,1)为顶点的三角形区域,D’’是xOy平面
上以(0,0),(–1,1),(–1,–1)为顶点的三角形区域,则D’关于y轴对称,D’’关
于x轴对称。于是
由于xy关于x和y均为奇函数,因此
而
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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