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微分方程y’=ex-y满足y(1)=ln2的特解是( )。
微分方程y’=ex-y满足y(1)=ln2的特解是( )。
admin
2020-06-04
77
问题
微分方程y’=e
x-y
满足y(1)=ln2的特解是( )。
选项
A、ln(e
x
+2)
B、ln(e
x
+1)
C、ln(e
x
+2-e)
D、e
x
+2
答案
C
解析
因为y’=e
x-y
,所以dy/dx=e
x
/e
y
,得∫e
y
dy=∫e
x
dx,则e
y
=e
x
+C,因此y=ln(e
x
+C)。又y(1)=ln2,解得C=2-e,即y=ln(e
x
+2-e)。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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