从甲地到乙地必须经过4座桥。若其中两座桥正常通行的概率为0.90，另两座桥正常通行的概率为0.95，则从甲地到乙地无法正常通行的概率为( )。

admin2010-03-22 73

问题从甲地到乙地必须经过4座桥。若其中两座桥正常通行的概率为0.90，另两座桥正常通行的概率为0.95，则从甲地到乙地无法正常通行的概率为( )。

选项 A、0.139
B、0.269
C、0.731
D、0.861

答案B

解析设Ai表示“第i座桥通行”，则有P(A1)=P(A2)=0.90；P(A3)=P(A4)=0.95。因为只有所有桥都正常通行，甲地和乙地才可以正常来往，故从甲地到乙地正常通行的概率为：P(A)=P(A1A2A3A4)=P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)=0.90×0.90×0.95×0.95≈0.731，所以其对立事件“从甲地到乙地无法正常通行”的概率为：1-0.731=0.269。

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从甲地到乙地必须经过4座桥。若其中两座桥正常通行的概率为0.90，另两座桥正常通行的概率为0.95，则从甲地到乙地无法正常通行的概率为( )。

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