“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b) 2=2相切”的( )．

admin2012-03-26 51

问题 “a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b) ²=2相切”的( )．

选项 A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件

答案A

解析圆心(a，b)，半径

，若a=b，圆心(a，b)到直线y=x+2的距离d=

，
所以直线与圆相切．若直线与圆相切有

解得a=b或a-b=-4．故a=b是直线y=x+2与圆(x-a) ²+(y-b) ²=2
相切的充分但不必要条件，选A

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