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求内摆线x=acos3t,y=asin3t(a>0)所围图形的面积(图10-3).
求内摆线x=acos3t,y=asin3t(a>0)所围图形的面积(图10-3).
admin
2022-11-23
17
问题
求内摆线x=acos
3
t,y=asin
3
t(a>0)所围图形的面积(图10-3).
选项
答案
所围图形的面积为 A=4∫
0
a
ydx=4∫
π/2
0
y(t)x’(t)dt=4∫
π/2
0
asin
3
t·3acos
2
t·(-sint)dt =12a
2
∫
0
π/2
sin
4
t(1-sin
2
t)dt=3πa
2
/8.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2YgD777K
0
考研数学一
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