求内摆线x=acos3t，y=asin3t(a＞0)所围图形的面积(图10-3)．

admin2022-11-23 15

问题求内摆线x=acos³t，y=asin³t(a＞0)所围图形的面积(图10-3)．

选项

答案所围图形的面积为 A=4∫₀^aydx=4∫_π／2⁰y(t)x’(t)dt=4∫_π／2⁰asin³t·3acos²t·(-sint)dt =12a²∫₀^π／2sin⁴t(1-sin²t)dt=3πa²／8．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2YgD777K

考研数学一

相关试题推荐

分析下面三个短语在结构和语法意义上的异同。(1)死了三天了(2)等了三天了(3)挂了三天了
甲向乙作出要约：“粮食一批，单价每吨800元，三个月内回复。”要约于2020年1月2日到达乙处。如果乙于3月底即发出回复，但因通讯网络异常，乙的回复于5月底到达甲处。则()。
林某去世并有法定继承人，下列财产属于林某遗产的是()。
对美国和前苏联的每英亩平均粮食产量进行的一次为期10年的对比分析结果表明，当仅以种植面积比较时，前苏联的平均亩产量是美国的68％。但当对农业总面积(包括种植面积和休耕面积)进行比较时，前苏联的平均亩产量是美国的114％。根据以上信息，关于美国与前苏联在这1
某国东部沿海有5个火山岛E、F、G、H、I，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)F与H相邻并且在H的北边。(2)Ⅰ和E相邻。(3)G在F的北边某个位置。假如I在G北边的某个位置，下面哪项陈述一定为真?
数学教员指定一些修读微积分课程的学生参加由学生自己组织的研讨班。由于参加研讨班的学生比未参加研讨班的学生在该门课中获得了较高的结业平均成绩，数学系把取得微积分优异成绩的结果归功于参加研讨班。上述数学系的推理以下列哪项为假设?
小王说：如果明天不下大雨，我一定会去看足球比赛。以下哪项为真。可以证明小王没有说真话?Ⅰ．天没下大雨，小王没有去看足球赛。Ⅱ．天下大雨，小王去看了足球赛。Ⅲ．天下大雨，小王没去看足球赛。
研究小组利用超级计算机模拟宇宙，并结合多种其他计算，证明了在我们这个加速膨胀的宇宙中，描述大尺度时空结构的因果关系网络曲线图，是一个具有显著聚类特征的幂函数曲线，和许多复杂网络如互联网、社交网、生物网络等惊人地相似。如果以上信息为真，则最能推出以
一个长方体的体对角线长为厘米，长方体的表面积为22平方厘米，则这个长方体所有的棱长之和为()。
求下列不定积分：∫(x2-1)arctanxdx；

随机试题

寒淫证候的临床表现是
患者男，34岁。因头晕、乏力2年，加重伴皮肤黄染25天来诊。检测WBC3．0×109／L，Hb50g／L，PLT48×109／L；网织红细胞0．20；血清铁蛋白12μg／L；骨髓涂片示增生活跃，红系占0．53，以中、晚幼红细胞增生为主；尿胆红质(一)，尿胆
政策执行主体为了实现公共政策目标，通过各种措施和手段作用于公共政策对象，使公共政策内容变为现实的行为过程称为公共政策执行。()
轻骨料混凝土小型砌块砌筑时，产品龄期应超过：[2007年第28题]
资本资产定价模型假设之一是资本市场没有摩擦。所谓摩擦，是指市场对资本和信息自由流通的阻碍。()
当利率大于零，计息期一定的情况下，下列表述正确的有()。
“第二次呼吸”标志进入工作状态已结束。()
阅读材料小强是一个十分聪明的学生，特别喜欢数学，因此他上数学课时思维敏捷，反应积极，但他一上其他课就无精打采，甚至打瞌睡。用他的话说是除了数学，其它学科都不喜欢，所以不想学。这次数学考试，他取得了全班最好的成绩，他认为这是因为他数学学习能力强。
(35)通常采用白盒测试，(36)被称为组装测试。
MilestoneYearforChina’sEconomicDevelopmen—11thFive-YearProgramtobetheCrucialTurningP

最新回复(0)

求内摆线x=acos3t，y=asin3t(a＞0)所围图形的面积(图10-3)．

考研数学一

分析下面三个短语在结构和语法意义上的异同。(1)死了三天了(2)等了三天了(3)挂了三天了

甲向乙作出要约：“粮食一批，单价每吨800元，三个月内回复。”要约于2020年1月2日到达乙处。如果乙于3月底即发出回复，但因通讯网络异常，乙的回复于5月底到达甲处。则()。

林某去世并有法定继承人，下列财产属于林某遗产的是()。

某国东部沿海有5个火山岛E、F、G、H、I，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)F与H相邻并且在H的北边。(2)Ⅰ和E相邻。(3)G在F的北边某个位置。假如I在G北边的某个位置，下面哪项陈述一定为真?

小王说：如果明天不下大雨，我一定会去看足球比赛。以下哪项为真。可以证明小王没有说真话?Ⅰ．天没下大雨，小王没有去看足球赛。Ⅱ．天下大雨，小王去看了足球赛。Ⅲ．天下大雨，小王没去看足球赛。

一个长方体的体对角线长为厘米，长方体的表面积为22平方厘米，则这个长方体所有的棱长之和为()。

求下列不定积分：∫(x2-1)arctanxdx；

寒淫证候的临床表现是

患者男，34岁。因头晕、乏力2年，加重伴皮肤黄染25天来诊。检测WBC3．0×109／L，Hb50g／L，PLT48×109／L；网织红细胞0．20；血清铁蛋白12μg／L；骨髓涂片示增生活跃，红系占0．53，以中、晚幼红细胞增生为主；尿胆红质(一)，尿胆

政策执行主体为了实现公共政策目标，通过各种措施和手段作用于公共政策对象，使公共政策内容变为现实的行为过程称为公共政策执行。()

轻骨料混凝土小型砌块砌筑时，产品龄期应超过：[2007年第28题]

资本资产定价模型假设之一是资本市场没有摩擦。所谓摩擦，是指市场对资本和信息自由流通的阻碍。()

当利率大于零，计息期一定的情况下，下列表述正确的有()。

“第二次呼吸”标志进入工作状态已结束。()

(35)通常采用白盒测试，(36)被称为组装测试。

MilestoneYearforChina’sEconomicDevelopmen—11thFive-YearProgramtobetheCrucialTurningP