首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．
admin
2022-06-15
44
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．
选项
A、α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
C、α
1
－α
3
，α
3
－α
2
，α
2
+α
1
D、α
1
，α
2
－α
3
，α
2
+α
3
答案
A
解析
选项A，两向量组的关系可表示为
(α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
)
其中转换矩阵为A
1
且由|A
1
|=0，知该向量组线性相关．故选A．
选项B，由(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)
其中转换矩阵为A
2
且由|A
2
|=2≠0，知该向量组线性无关．
选项C，由(α
1
－α
3
，α
3
－α
2
，α
2
+α
1
)
其中转换矩阵为A
3
且由|A
3
|=－2≠0，知该向量组线性无关．
选项D，由(α
1
，α
2
－α
3
，α
2
+α
3
)
其中转换矩阵为A
4
且由|A
4
|=2≠0，知该向量组线性无关．
讨论由线性无关向量组α
1
，α
2
，…，α
s
的线性组合生成的向量组β
1
，β
2
，…，β
s
的线性相关性，应该引入转换矩阵A，化为(β
1
，β
2
，…，β
s
)=(α
1
，α
2
，…，α
s
)A．于是，β
1
，β
2
，…，β
s
线性相关(线性无关)的充分必要条件是|A|=0(|A|≠0)．找对转换矩阵A就找到了解决问题的关键．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2bSa777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
史蒂文斯定律认为心理量与物理量是怎样的关系?()
下列说法错误的是()
函数y=ln(1+2x2)，则dy｜x=0=
设A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是________。
函数f(x)在[1，+∞)上连续，且反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，并满足则函数f(x)的表达式是________。
设f(x)在x=0的某邻域连续且f(0)=0，，则f(x)在x=0处()。
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式|α3，α2，α1，β1+β2|=()。
若直线ax＋by＝3与圆c：x2＋y2＝4有两个不同的交点，则点P(a，b)与圆c的关系是
△DEF是由△ABC平移得到的，点A(一1，一4)的对应点为D(1，一1)，则点B(1，一1)的对应点E、点C(-1，4)的对应点F的坐标分别为()．
随机试题
经典条件反射理论关于学习的基本观点包括()。
A．α酮戊二酸B．3-磷酸甘油酸C．两者都是D．两者都不是氨基酸氧化分解代谢的中间产物是
关于受贿罪的判断，下列哪些选项是错误的?()(2007／2／65)
()是指因可归于债务人的事由致合同不能履行,亦称合同不履行。
一跨度为l的简支架，若仅承受一个集中力P，当P在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax分别满足：
利息作为分配因素,体现()的分配方式。
阅读下列材料，回答问题。某小学要进行一次全校性的书法比赛，希望给同学们提供一次充分展示自己的机会。这次活动是为了激发学生的积极性，发展学生的能力，在学生中形成集体荣誉感和奋发向上的精神。此活动深受广大师生的欢迎，各位老师和学生都给予了充分重视，积
曹操又称魏武王，河南安阳西高穴大墓中出土了刻有“魏武王常用格虎大戟”的石碑以及刻有“魏武王常用慰项石”的石枕等随葬品。所以西高穴大墓就是曹操墓。为使上述论证成立，需要增加以下哪项作为前提?()
我国明确规定国务院实行总理负责制的是()。
(1993年)求级数的和．
最新回复
(
0
)
