首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．
admin
2022-06-15
30
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．
选项
A、α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
C、α
1
－α
3
，α
3
－α
2
，α
2
+α
1
D、α
1
，α
2
－α
3
，α
2
+α
3
答案
A
解析
选项A，两向量组的关系可表示为
(α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
)
其中转换矩阵为A
1
且由|A
1
|=0，知该向量组线性相关．故选A．
选项B，由(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)
其中转换矩阵为A
2
且由|A
2
|=2≠0，知该向量组线性无关．
选项C，由(α
1
－α
3
，α
3
－α
2
，α
2
+α
1
)
其中转换矩阵为A
3
且由|A
3
|=－2≠0，知该向量组线性无关．
选项D，由(α
1
，α
2
－α
3
，α
2
+α
3
)
其中转换矩阵为A
4
且由|A
4
|=2≠0，知该向量组线性无关．
讨论由线性无关向量组α
1
，α
2
，…，α
s
的线性组合生成的向量组β
1
，β
2
，…，β
s
的线性相关性，应该引入转换矩阵A，化为(β
1
，β
2
，…，β
s
)=(α
1
，α
2
，…，α
s
)A．于是，β
1
，β
2
，…，β
s
线性相关(线性无关)的充分必要条件是|A|=0(|A|≠0)．找对转换矩阵A就找到了解决问题的关键．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2bSa777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
鲍尔比将婴儿的依恋发展过程分为几个阶段?分别是什么?
初中生交友的标准包括()
两个相关样本的非参数检验法有()
婴儿思维的产生和初步发展是以什么为基础的?()
()表示连续性随机变量次数分布的是散点图。
设向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α4线性相关，则
在函数中当x→0时极限不存在的是
本题属于“0．∞”型，应先变形为“0／0”或“∞／∞”型．[*]此时极限为“0／0”型．设t=1／x，则[*]
张华、张光、张亮是同学，他们的妹妹张美、张丽、张俏也是就读于同一所学校。张美说：“我的哥哥和张光都是学校篮球队的队员，并且在三个人中长得最矮。”张丽说：“张亮的个子比张俏哥哥的个子高。”如果上述情况全部属实，则可以推出三对兄妹组合最有可能是以下哪项？
a1b2=15(1)－9，a1，－1成等差数列(2)－9，b1，b2，b3，－1成等比数列
随机试题
原位癌的特点是
大卫是美国公民，2005年在中国旅行期间认识孟某，二人在美国结婚，并一直生活在美国。2009年大卫和孟某在中国法院提起离婚诉讼。根据我国《涉外民事关系法律适用法》的有关规定，他们结婚手续、结婚条件以及离婚分别适用哪国法律?()
货主或者其代理人应当在动植物、动植物产品和其他检疫物进境前或者进境时持输出国家或者地区的( )，向进境口岸出入境检验检疫机关报检。
一家美国公司有一笔应付账款必须在6个月后付给一家日本公司，同时还有一笔应收账款也要在6个月后由另外一家日本公司支付。这家美国公司在以下哪种情况下不会存在交易风险?
下列可作为投资性房地产的项目有()。
二审法院根据当事人上诉和案件审理情况，对上诉案件作出相应裁判。下列各项中，符合法律规定的有()。
房地产广告预算中的其他费用是指与广告活动有关的公共活动经费、管理费等费用，占广告费用总额的()左右。
根据企业破产法律制度的规定，下列债务中，在清偿破产费用和共益债务后，应从破产财产中按第一顺位获得清偿的是()。
一个关系数据库文件中的各个元组()。
Accordingtoasurvey,whichwasbasedontheresponsesofover188,000students,today’straditional-agecollegefreshmenare"
最新回复
(
0
)
