已知13+23+33……+n3=(1+2+3……n)3,问13+33+53……+193=( )。

admin2022-03-02  40

问题 已知13+23+33……+n3=(1+2+3……n)3,问13+33+53……+193=(        )。

选项 A、19 500
B、19 900
C、20 300
D、22 500

答案B

解析 13+33+53+…+193=(13+23+33+…+203)-(23+43+63+…+203)
    =(1+2+3+…+20)2-23(13+23+33+…+103)
    =(1+2+3+…+20)2-23×(1+2+3+…+10)2
    =
    =2102-2×1102=44 100—24 200=19 900。
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