2. 自考
  3. 已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

admin2014-09-27  77
问题 已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．
选项
答案构造矩阵A=(α1,α2,α3)，利用矩阵的初等行变换将Ax=0的系数矩阵化成简化行阶梯形矩阵．[*] 因为r(A)=2＜3，所以Ax=0有非零解，从而向量组线性相关． 方程x1α1+x2α2+x3α3=0．的同解线性方程组为[*] 令x3=1，可得一组解为x1=一2，x2=1，x3=1． 取k1=一2，k2=1，k3=1，得一2α1+α2+α3=0．
解析
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线性代数（经管类）

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