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从1~9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有( )种。
从1~9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有( )种。
admin
2013-08-18
68
问题
从1~9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有( )种。
选项
A、27
B、28
C、29
D、30
答案
D
解析
9个数码中取出3个,其中3,6,9是3的倍数。将9个数字分别分成3、6、9,1、4、7,2、5、8三组。当所取得的数字中有3个3的倍数时,方法是1种;当取得的数字中有2个是3的倍数时,方法是。种;当取的数字中有1个是3的倍数时,方法数为:C
3
1
C
3
1
C
3
1
=27(种);当取的数字中没有3的倍数时,方法数为:C
1
1
C
3
3
=2(种)。所以不同的取法共有:1+27+2=30(种)。故正确答案为D。
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