从1～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有( )种。

admin2013-08-18 74

问题从1～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有( )种。

选项 A、27
B、28
C、29
D、30

答案D

解析 9个数码中取出3个，其中3，6，9是3的倍数。将9个数字分别分成3、6、9，1、4、7，2、5、8三组。当所取得的数字中有3个3的倍数时，方法是1种；当取得的数字中有2个是3的倍数时，方法是。种；当取的数字中有1个是3的倍数时，方法数为：C₃¹C₃¹C₃¹=27(种)；当取的数字中没有3的倍数时，方法数为：C₁¹C₃³=2(种)。所以不同的取法共有：1+27+2=30(种)。故正确答案为D。

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