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求内接于半径为R的球内而体积最大的圆柱体的高．
求内接于半径为R的球内而体积最大的圆柱体的高．
admin
2017-08-31
41
问题
求内接于半径为R的球内而体积最大的圆柱体的高．
选项
答案
设圆柱体底面半径为r，高为2h，则h
2
+r
2
=R
2
，内接圆柱体体积V为 V=πr
2
×2h=2π(R
2
一h
2
)．h． 令V’=2πR
2
=6πh
2
=0，得h=[*] 因此在讨论问题的范围内h=[*]是惟一驻点． 又V"=—12πh，故 [*] 所以高为[*]时内接圆柱体体积最大．
解析
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高等数学（一）题库公共课分类
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高等数学（一）
公共课
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