2. 自考
  3. 求内接于半径为R的球内而体积最大的圆柱体的高．

求内接于半径为R的球内而体积最大的圆柱体的高．

admin2017-08-31  40
问题 求内接于半径为R的球内而体积最大的圆柱体的高．
选项
答案设圆柱体底面半径为r，高为2h，则h2+r2=R2，内接圆柱体体积V为 V=πr2×2h=2π(R2一h2)．h． 令V’=2πR2=6πh2=0，得h=[*] 因此在讨论问题的范围内h=[*]是惟一驻点． 又V"=—12πh，故 [*] 所以高为[*]时内接圆柱体体积最大．
解析
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高等数学（一）

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