首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,且x∈(a,b),证明:∫ax[f(t+s)一f(t)]dt=f(x)一f(a).
设f(x)在[a,b]上连续,且x∈(a,b),证明:∫ax[f(t+s)一f(t)]dt=f(x)一f(a).
admin
2017-07-26
73
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且x∈(a,b),证明:
∫
a
x
[f(t+s)一f(t)]dt=f(x)一f(a).
选项
答案
由f(x)在[a,b]上连续,可知F(x)=∫
a
x
f(t)dt可导,且F’(x)=f(x). ∫
a
x
f(t+s)dt[[*]∫
a+s
x+s
f(u)du=∫
a
x+s
f(u)du一∫
a
a+s
f(u)du=F(x+s)一F(a+s). 所以 [*] =F’(x)一F’(a)=f(x)一f(a) =右边.
解析
极限中含有含参变量的积分,应先经变量替换将参数提至积分号外再计算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2fH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
证明:球面x2+y2+z2=a2上介于平面z=c与z=c+h(-a≤c<c+h≤a)之间的球带的面积仅与h的值有关.
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
验证下列函数满足拉普拉斯方程uxx+uxy=0:(1)u=arctanx/y;(2)u=sinx×coshy+cosx×sinhy;(3)u=e-xcosy-e-ycosx.
设某产品的成本函数为c=aq2+bq+c,需求函数为a=1/e(d-p),其中C为成本,q为需求量(即产量),p为单价,a,b,c,d,e都是正的常数,且d>b,求:(Ⅰ)利润最大时的产量及最大利润;(Ⅱ)需求对价格的弹性;(Ⅲ)需求对价格弹性的绝对
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.(1)证明存在c∈(0,1).使得在区间[0,f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机取出一个地区,再从中抽取两份报名表.(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p;(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表,求先抽到的报名
已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0一y(x0)。证明:均存在.
求初值问题的解.
设z=f(x,y),z=g(y,z)+φ(),其中f,g,φ在其定义域内均可微,计算中出现的分母均不为0,求.
随机试题
单位商品价值量与劳动生产率的关系是()
能用来存储声音的文件格式是_______。
如图所示,等截面烟囱受自重和风荷载作用。已知烟囱高h=40m,砌体材料重度γ=15kN/m3,侧向风压q=1.5kN/m,底面外径D=3m,内径d=1.6m,则该烟囱的最大正应力为()。
以下关于擅自设立金融机构罪的说法中,不正确的是()。
甲因向乙借款而将自己的一辆汽车抵押给乙,双方签订了抵押合同,但未办理登记手续。后甲又将该汽车转让给不知情的丙,并办理了过户手续。如果甲逾期不能偿还乙的借款,下列说法正确的有()。
根据《中华人民共和国未成年人保护法》规定,父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的()。
下列各项中关于《诗经》的表述正确的是()。
数据仓库体系结构通常采用三层结构,中间层是______。
Choosethecorrectletter,A,BorC.WhydoesthestudentwanttostudyTourism?
KofiAnnansayshelpingsurvivorsoflastweek’searthquakeand【C1】______intheIndianOceanis【C2】______.TheUnitedNationsse
最新回复
(
0
)