已知(1，一1，0)T是二次型xTAx=ax12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，利用正交变换将二次型xTAx化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

admin2017-01-18 84

问题已知(1，一1，0)^T是二次型x^TAx=ax₁²+x₃²一2x₁x₂+2x₁x₃+2bx₂x₃的矩阵A的特征向量，利用正交变换将二次型x^TAx化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

选项

答案[*] 由于三个其特征值互异，故它们分别对应的特征向量必正交。分别将其单位化得到 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2ibD777K

考研数学二

相关试题推荐

下列关于2005年城市园林绿化统计分析中，正确的有几项?()(i)华东六省一市的建成区园林绿地率平均值约为30%(ii)华东地区的公园个数最多和最少的分别是浙江省和江西省(iii)上海市的游人量高于华东地区的其他六省
2005年华东六省一市，人均公共绿地面积超过全国平均值的有几个省市?()
调查表明，最近几年，成年人中患肺结核的病例逐年减少。但是，以此还不能得出肺结核发病率逐年下降的结论。以下哪项如果为真，则最能加强上述推论?()
某单位扩建周长为44米的长方形草坪，计划扩建后的草坪仍为长方形，其长和宽分别比原来增加5米和3米，面积比原来增加95平方米，则扩建前草坪的面积为()。
两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米，两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?
求微分方程y〞＋y′－2y＝χeχ＋sin2χ的通解．
设f(x)是满足=1的连续函数，则当x→0时是关于x的________阶无穷小量．
计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0}．
设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐
二阶常系数非齐次线性方程y”-5y’+6y=2e2x的通解为y=＿＿＿＿＿＿。

随机试题

A．疫点B．疫区C．疫情通报D．疫情报告E．疫情措施
在工程项目建设过程中，无法采用的担保方式是()。
重型胎盘早剥与先兆子宫破裂共有的临床表现是
A、乙类非处方药B、甲类非处方药C、处方药、非处方药D、非处方药E、处方药根据《处方药与非处方药流通管理暂行规定》执业药师应当向患者提供选购指导的药品是
在计征企业所得税时，应纳税所得额是指(　　)。
下列不属于银行从事客户教育的内容的是()。
Ingeneral,oursocietyisbecomingoneofgiantenterprisesdirectedbyabureaucraticmanagementinwhichmanbecomesasmall,
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和
Lookatthequestionsforthispart.Youwillhearapassageabout"HealthandFitness".Youwilllistentoittwice.F
A、Hewasdoingshopping.B、Hewaswatchingafilm.C、Hewasmakingaphonecall.D、Hewastalkingtoapoliceman.A短文开头就说约翰“那时正在

最新回复(0)

已知(1，一1，0)T是二次型xTAx=ax12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，利用正交变换将二次型xTAx化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

考研数学二

下列关于2005年城市园林绿化统计分析中，正确的有几项?()(i)华东六省一市的建成区园林绿地率平均值约为30%(ii)华东地区的公园个数最多和最少的分别是浙江省和江西省(iii)上海市的游人量高于华东地区的其他六省

2005年华东六省一市，人均公共绿地面积超过全国平均值的有几个省市?()

调查表明，最近几年，成年人中患肺结核的病例逐年减少。但是，以此还不能得出肺结核发病率逐年下降的结论。以下哪项如果为真，则最能加强上述推论?()

某单位扩建周长为44米的长方形草坪，计划扩建后的草坪仍为长方形，其长和宽分别比原来增加5米和3米，面积比原来增加95平方米，则扩建前草坪的面积为()。

两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米，两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?

求微分方程y〞＋y′－2y＝χeχ＋sin2χ的通解．

设f(x)是满足=1的连续函数，则当x→0时是关于x的________阶无穷小量．

计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0}．

设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐

二阶常系数非齐次线性方程y”-5y’+6y=2e2x的通解为y=＿＿＿＿＿＿。

A．疫点B．疫区C．疫情通报D．疫情报告E．疫情措施

在工程项目建设过程中，无法采用的担保方式是()。

重型胎盘早剥与先兆子宫破裂共有的临床表现是

A、乙类非处方药B、甲类非处方药C、处方药、非处方药D、非处方药E、处方药根据《处方药与非处方药流通管理暂行规定》执业药师应当向患者提供选购指导的药品是

在计征企业所得税时，应纳税所得额是指( )。

下列不属于银行从事客户教育的内容的是()。

Ingeneral,oursocietyisbecomingoneofgiantenterprisesdirectedbyabureaucraticmanagementinwhichmanbecomesasmall,

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和

Lookatthequestionsforthispart.Youwillhearapassageabout"HealthandFitness".Youwilllistentoittwice.F

A、Hewasdoingshopping.B、Hewaswatchingafilm.C、Hewasmakingaphonecall.D、Hewastalkingtoapoliceman.A短文开头就说约翰“那时正在

在计征企业所得税时，应纳税所得额是指(　　)。