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已知(1，一1，0)T是二次型xTAx=ax12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，利用正交变换将二次型xTAx化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
已知(1，一1，0)T是二次型xTAx=ax12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，利用正交变换将二次型xTAx化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
admin
2017-01-18
144
问题
已知(1，一1，0)
T
是二次型x
T
Ax=ax
1
2
+x
3
2
一2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2bx
2
x
3
的矩阵A的特征向量，利用正交变换将二次型x
T
Ax化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
选项
答案
[*] 由于三个其特征值互异，故它们分别对应的特征向量必正交。分别将其单位化得到 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2ibD777K
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考研数学二
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