设β1、β2是线性方程组Ax=6的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是( )。

admin2014-04-09 81

问题设β₁、β₂是线性方程组Ax=6的两个不同的解，α₁、α₂是导出组Ax=0的基础解系，k₁、k₂是任意常数，则Ax=b的通解是( )。

选项 A、

B、α₁+β₁(β₁一β₂)+k₂(α₁一α₂)
C、

D、

答案C

解析 Ax=b的通解是其导出组Ax=0的通解加上Ax=b的一个特解而得到，α₁和(α₁一α₂)是Ax=0的两个线性无关的特解，构成它的基础解系，

仍是Ax=b的特解，故

是Ax=b的通解，应选C。

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