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已知三维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:
已知三维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:
admin
2012-09-04
94
问题
已知三维列向量α,β满足α
T
β=3,设3阶矩阵A=βα
T
,则:
选项
A、β是A的属于特征值0的特征向量
B、α是A的属于特征值0的特征向量
C、β是A的属于特征值3的特征向量
D、α是A的属于特征值3的特征向量
答案
C
解析
通过矩阵的特征值、特征向量的定义判定。只要满足式子Ax=λx,向量x即为矩阵A对应特征值λ的特征向量。
再利用题目给出的条件:
α
T
β=3 ①
A=βα
T
②
将等式②两边均乘β,得A·β=βα
T
·β,变形Aβ=β(α
T
β),代入式①得Aβ=β·3,故Aβ=3·β成立。
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供配电(公共基础)题库注册电气工程师分类
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供配电(公共基础)
注册电气工程师
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