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王先生是一个农场主,他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄,旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害,假设黄庄有10%的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾,新农作物的投资可以带来2倍的毛收益;如果发生洪灾,农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元,他对
王先生是一个农场主,他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄,旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害,假设黄庄有10%的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾,新农作物的投资可以带来2倍的毛收益;如果发生洪灾,农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元,他对
admin
2019-09-09
77
问题
王先生是一个农场主,他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄,旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害,假设黄庄有10%的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾,新农作物的投资可以带来2倍的毛收益;如果发生洪灾,农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元,他对财富的效用函数为u(ω)=lnω。假设不存在资金借贷的资本市场。(2010年上海财经大学801经济学)
现在王先生确定农作物投资额为X,在该竞争性保费率下,王先生会购买多少保险?(保险公司对赔付的最高额度不超过总的损失额度)此时王先生会对作物最优投资X又是多少?
选项
答案
由王先生的效用函数可知他是风险规避者,在竞争性的保险费率f=0.1的条件下,他会选择完全保险,王先生对作物进行最优投资使得效用函数最大化,即 [*]{0.1×ln(1—0.1z)+0.9×1n(1—0.1z+z)) 对x求一阶导数得 [*] 因此,王先生将会投入所有的钱,最优投资为1万元。
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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