向量组a1，a2，…，as线性无关的充分条件是( )．

admin2013-08-26 59

问题向量组a₁，a₂，…，a_s线性无关的充分条件是( )．

选项 A、a₁，a₂，…，a_s均不为零向量
B、a₁，a₂，…，a_s中任意两个向量的分量不成比例
C、a₁，a₂，…，a_s中任一个向量均不能由其余s—1个向量线性表示
D、a₁，a₂，…，a_s中有一部分向量线性无关

答案C

解析选项(C)为向量组a₁，a₂，…，a₄线性无关的充分必要条件．(A)，(B)，(D)均是必要条件，而非充分条件．如向量组(1，0)，(0，1)，(1，1)线性相关，但(A)，(B)，(D)均成立，故应选(C)．

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考研数学三

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