已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)

admin2013-01-23 83

问题已知连续函数f(x)满足条件

，求f(x)

选项

答案首先，在变上限定积分中引入新变量s=t/3，于是 [*] 代入题设函数f(x)所满足的关系式，得f(x)=[*]．在上式中令x=0得f(0)=1，将上式两端对x求导数得f’(x)=3f(x)+2e^2x，由此可见f(x)是一阶线性方程f’(x)-3f(x)=2e^2x满足初始条件f(0)=1的特解．用e^-3x同乘方程两端，得[f(x)e^-3x]’=2e^-x，积分即得f(x)=Ce^3x-2e^2x，由f(0)=1可确定常数C=3，于是，所求的函数是f(x)=3e^3x-2e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gMF4777K

考研数学三

相关试题推荐

货币所有者只有购买到劳动力这种特殊商品，货币才能转化为资本，这是因为()
新民主主义革命时期，以国共合作为基础所建立的统一战线有()
传统职业被人工智能替代，早已不是科幻小说的情节。例如，无人驾驶就让卡车司机顾虑重重，不少拥有清晰评估标准、工作业绩可衡量的职业也面临机器换人的可能。据一份报告显示，到2033年，美国将会有47％的工作被人工智能取代，其中比例最高的就是电话营销员、保险业务员
感性认识和理性认识是统一的认识过程中的两个阶段，它们既有区别，又有联系。感性认识和理性认识的区别在于()
生产力和生产关系是社会生产不可分割的两个方面。二者的有机结合和统一，构成社会的生产方式。正确反映两者关系的有()
在人类文明进步和科学技术发展的历史长河中，人类活动所带来的社会需求与时间测量的精度是密不可分的。人们最早选定的时间标准是以地球对太阳公转与自转为基础的，它规定一个平太阳日的86400分之一为1秒，即天文秒。后来发现，地球自转速率并不均匀，它的精确程度约3年
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
求下列函数的指定的高阶偏导数：
求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

患者脊髓腰段横断外伤后出现尿失禁，其机制是()
等渗性脱水血清钠浓度为
患者，女，30岁。妊娠数月，面浮肢肿，下肢尤甚，腰膝酸软，小便不利，舌淡，苔白润，脉沉迟。其治法为
A．Hb＞120g/LB．Hb～90g/LC．Hb～60g/LD．Hb～30g/LE．Hb＜30g/L小儿中度贫血的诊断指标是
男。69岁。左侧胸痛2个月，有吸烟史40年。胸片示左侧胸腔积液伴左肺门阴影增大。胸腔积液检查：血性胸腔积液，比重1．020，蛋白30g/L，白细胞0．8×109/L，多核0．72，单核0．28，最可能的诊断是
题25～27：某12层现浇钢筋混凝土框架一剪力墙民用办公楼，如图2-22所示，质量和刚度沿竖向分布均匀，房屋高度为48m，丙类建筑，抗震设防烈度为7度，Ⅱ类建筑场地，设计地震分组为第一组，混凝土强度等级为C40。已知该建筑各层荷载的标准值如下：
在东欧一个国家对消费者的调杏报告中，应答者就400个著名的两方商标中的每一个都被询问两个问题：他们是否能认出那个商标以及他们是否认为具有那个商标的产品质量较高。调查报告的结果就是根据认识以及认可程度而对每种商标所定的等级以及相应的排序。在认识上，位居前27
(2007年第14题)《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》指出，社会和谐是中国特色社会主义的
差异备份、增量备份、完全备份三种备份策略的恢复速度由慢到快依次为()。
Howdopeopleshowtheirfondnessofinformation?

最新回复(0)

已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)

考研数学三

货币所有者只有购买到劳动力这种特殊商品，货币才能转化为资本，这是因为()

新民主主义革命时期，以国共合作为基础所建立的统一战线有()

感性认识和理性认识是统一的认识过程中的两个阶段，它们既有区别，又有联系。感性认识和理性认识的区别在于()

生产力和生产关系是社会生产不可分割的两个方面。二者的有机结合和统一，构成社会的生产方式。正确反映两者关系的有()

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

求下列函数的指定的高阶偏导数：

求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

患者脊髓腰段横断外伤后出现尿失禁，其机制是()

等渗性脱水血清钠浓度为

患者，女，30岁。妊娠数月，面浮肢肿，下肢尤甚，腰膝酸软，小便不利，舌淡，苔白润，脉沉迟。其治法为

A．Hb＞120g/LB．Hb～90g/LC．Hb～60g/LD．Hb～30g/LE．Hb＜30g/L小儿中度贫血的诊断指标是

男。69岁。左侧胸痛2个月，有吸烟史40年。胸片示左侧胸腔积液伴左肺门阴影增大。胸腔积液检查：血性胸腔积液，比重1．020，蛋白30g/L，白细胞0．8×109/L，多核0．72，单核0．28，最可能的诊断是

(2007年第14题)《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》指出，社会和谐是中国特色社会主义的

差异备份、增量备份、完全备份三种备份策略的恢复速度由慢到快依次为()。

Howdopeopleshowtheirfondnessofinformation?