已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)

admin2013-01-23 117

问题已知连续函数f(x)满足条件

，求f(x)

选项

答案首先，在变上限定积分中引入新变量s=t/3，于是 [*] 代入题设函数f(x)所满足的关系式，得f(x)=[*]．在上式中令x=0得f(0)=1，将上式两端对x求导数得f’(x)=3f(x)+2e^2x，由此可见f(x)是一阶线性方程f’(x)-3f(x)=2e^2x满足初始条件f(0)=1的特解．用e^-3x同乘方程两端，得[f(x)e^-3x]’=2e^-x，积分即得f(x)=Ce^3x-2e^2x，由f(0)=1可确定常数C=3，于是，所求的函数是f(x)=3e^3x-2e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gMF4777K

考研数学三

相关试题推荐

我们党领导人民进行社会主义建设，有改革开放前和改革开放后两个历史时期，这是两个相互联系又有重大区别的时期。不能用改革开放后的历史时期否定改革开放前的历史时期，也不能用改革开放前的历史时期否定改革开放后的历史时期。以下选项内容正确的是()
传统职业被人工智能替代，早已不是科幻小说的情节。例如，无人驾驶就让卡车司机顾虑重重，不少拥有清晰评估标准、工作业绩可衡量的职业也面临机器换人的可能。据一份报告显示，到2033年，美国将会有47％的工作被人工智能取代，其中比例最高的就是电话营销员、保险业务员
马克思、恩格斯在《共产党宣言》1872年德文版序言中指出，“不管最近25年来的情况发生了多大的变化，这个宣言中所阐述的一般原理整个说来直到现在还是完全正确的……这些原理的实际运用，正如宣言中所说的，随时随地都要以当时的历史条件为转移”。这一论述为无产阶级政
创新、协调、绿色、开放、共享五大发展理念相互贯通、相互促进，是具有内在联系的集合体。以下选项内容正确的有()
三三制政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即共产党员、非党的左派进步分子和不左不右的中间派各占1／3
在人类文明进步和科学技术发展的历史长河中，人类活动所带来的社会需求与时间测量的精度是密不可分的。人们最早选定的时间标准是以地球对太阳公转与自转为基础的，它规定一个平太阳日的86400分之一为1秒，即天文秒。后来发现，地球自转速率并不均匀，它的精确程度约3年
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

下列哪一项不是胎盘早剥的高危因素
男性，43岁。3小时前呕血1次，自觉头晕、乏力、出汗。查体：心率110次／分，四肢湿冷，肝掌，腹壁静脉曲张，超声示腹水。该患者最可能的出血原因是
地黄饮子的适应证是大定风珠的适应证是
在轴间(含轴线)，剖到了几根钢筋混凝土梁?
某肉类加工厂污水处理采用上流式厌氧污泥床反应器，设计流量为1000m3／d，进水有机物浓度COD为5000mg／L，有机物去除率为90％，每去除1kgCOD产气量为0．5m3，则该反应器生物气的产气量为()。
在水利水电工程的防静电设计中，下列哪项不符合规范要求?
某投资者在2月份以50点的权利金买入一张执行价格为2000点的5月上证50股指看涨期权，同时，他又以30点的权利金买入一张执行价格为2000点的5月上证50股指看跌期权，则两份期权的盈亏平衡点分别为()。
下列现象能证明地球是一个球体的是：①日月的东升西落②陆地上旅行的人，向北走，一些星星会在南方的地平线上消失③人爬山时，爬得越高，看到的地平面越大④一直向同一方向航行的船最终回到原地
马丁．路德
Hegavemesomevery______adviceonbuyingahouse.

最新回复(0)

已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)

考研数学三

创新、协调、绿色、开放、共享五大发展理念相互贯通、相互促进，是具有内在联系的集合体。以下选项内容正确的有()

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

下列哪一项不是胎盘早剥的高危因素

男性，43岁。3小时前呕血1次，自觉头晕、乏力、出汗。查体：心率110次／分，四肢湿冷，肝掌，腹壁静脉曲张，超声示腹水。该患者最可能的出血原因是

地黄饮子的适应证是大定风珠的适应证是

在轴间(含轴线)，剖到了几根钢筋混凝土梁?

某肉类加工厂污水处理采用上流式厌氧污泥床反应器，设计流量为1000m3／d，进水有机物浓度COD为5000mg／L，有机物去除率为90％，每去除1kgCOD产气量为0．5m3，则该反应器生物气的产气量为()。

在水利水电工程的防静电设计中，下列哪项不符合规范要求?

某投资者在2月份以50点的权利金买入一张执行价格为2000点的5月上证50股指看涨期权，同时，他又以30点的权利金买入一张执行价格为2000点的5月上证50股指看跌期权，则两份期权的盈亏平衡点分别为()。

下列现象能证明地球是一个球体的是：①日月的东升西落②陆地上旅行的人，向北走，一些星星会在南方的地平线上消失③人爬山时，爬得越高，看到的地平面越大④一直向同一方向航行的船最终回到原地

马丁．路德

Hegavemesomevery______adviceonbuyingahouse.