已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)

admin2013-01-23 102

问题已知连续函数f(x)满足条件

，求f(x)

选项

答案首先，在变上限定积分中引入新变量s=t/3，于是 [*] 代入题设函数f(x)所满足的关系式，得f(x)=[*]．在上式中令x=0得f(0)=1，将上式两端对x求导数得f’(x)=3f(x)+2e^2x，由此可见f(x)是一阶线性方程f’(x)-3f(x)=2e^2x满足初始条件f(0)=1的特解．用e^-3x同乘方程两端，得[f(x)e^-3x]’=2e^-x，积分即得f(x)=Ce^3x-2e^2x，由f(0)=1可确定常数C=3，于是，所求的函数是f(x)=3e^3x-2e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gMF4777K

考研数学三

相关试题推荐

以下现象属于因果联系的是()
两岸关系的政治基础是()
大革命失败后，要不要坚持革命?如何坚持革命?这是摆在中国共产党面前的两个带根本性的问题。党从残酷的现实中认识到，没有革命的武装之尤无法战胜武装的反革命，就无法夺取中国革命胜利,就无法改变中国人民和中华民族的命运，必须以武装的革命反对武装的反革命.南昌起义打
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

随机试题

设栈的存储空间为S(1:m)，初始状态为top=m+1。经过一系列入栈与退栈操作后，top=1。现又要将一个元素进栈，栈顶指针top值变为
A、氯霉素B、红霉素C、四环素D、喹诺酮类E、链霉素地方性斑疹伤寒的首选药物
患者，男，6岁，面色苍白20天，皮肤出血点、牙龈出血2周。体检：贫血貌，全身皮肤散在出血点，牙龈轻微出血，浅表淋巴结无肿大；心肺正常，腹平软，肝脾未触及。血常规：WBC1.5×109/L，Hb60g/L，PL.T20×109/L，MCV82fl；外周血
编制城市分区规划的主要任务是在城市总体规划的基础上，对()作出进一步的安排。
上述各项业务中，所含增值税金不能作为当期进项税额抵扣的是(　　)。当月该企业应纳增值税税额为(　　)。
因创作了话剧《龙须沟》，作家老舍被北京市人民政府授予荣誉称号是()
教学的首要任务是()。
设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的()
查询单价在600元以上的主机板和硬盘的正确命令是()。查询客户名称中有“网络”二字的客户信息的正确命令是()。
WhichofthefollowingareNOTthefirstpeopletoreceivetheswinefluvaccinations?

最新回复(0)

已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)

考研数学三

以下现象属于因果联系的是()

两岸关系的政治基础是()

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设栈的存储空间为S(1:m)，初始状态为top=m+1。经过一系列入栈与退栈操作后，top=1。现又要将一个元素进栈，栈顶指针top值变为

A、氯霉素B、红霉素C、四环素D、喹诺酮类E、链霉素地方性斑疹伤寒的首选药物

患者，男，6岁，面色苍白20天，皮肤出血点、牙龈出血2周。体检：贫血貌，全身皮肤散在出血点，牙龈轻微出血，浅表淋巴结无肿大；心肺正常，腹平软，肝脾未触及。血常规：WBC1.5×109/L，Hb60g/L，PL.T20×109/L，MCV82fl；外周血

编制城市分区规划的主要任务是在城市总体规划的基础上，对()作出进一步的安排。

上述各项业务中，所含增值税金不能作为当期进项税额抵扣的是( )。当月该企业应纳增值税税额为( )。

因创作了话剧《龙须沟》，作家老舍被北京市人民政府授予荣誉称号是()

教学的首要任务是()。

设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的()

查询单价在600元以上的主机板和硬盘的正确命令是()。查询客户名称中有“网络”二字的客户信息的正确命令是()。

WhichofthefollowingareNOTthefirstpeopletoreceivetheswinefluvaccinations?

上述各项业务中，所含增值税金不能作为当期进项税额抵扣的是(　　)。当月该企业应纳增值税税额为(　　)。