已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)

admin2013-01-23 62

问题已知连续函数f(x)满足条件

，求f(x)

选项

答案首先，在变上限定积分中引入新变量s=t/3，于是 [*] 代入题设函数f(x)所满足的关系式，得f(x)=[*]．在上式中令x=0得f(0)=1，将上式两端对x求导数得f’(x)=3f(x)+2e^2x，由此可见f(x)是一阶线性方程f’(x)-3f(x)=2e^2x满足初始条件f(0)=1的特解．用e^-3x同乘方程两端，得[f(x)e^-3x]’=2e^-x，积分即得f(x)=Ce^3x-2e^2x，由f(0)=1可确定常数C=3，于是，所求的函数是f(x)=3e^3x-2e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gMF4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国特色社会主义文化最有理由、最有底气充满自信。我们坚定文化自信的深厚基础是()
感性认识和理性认识是统一的认识过程中的两个阶段，它们既有区别，又有联系。感性认识和理性认识的区别在于()
“三三制”政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权。是一切赞成抗日又赞成民主的人民的政权，是几个革命阶级联合起来对抗汉奸和反动派的民主专政。中国共产党提出，边区(省)、县参议会既是民意机关，也是立法机关；边区、县、乡抗日民主政府是行政机关；边区高等法院
根据地政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政，即抗日民主政权。抗日民主政府在工作人员的分配上
马克思指出：“黑人就是黑人。只有在一定的关系下，它才成为奴隶。纺纱机是纺棉花的机器，只有在一定的关系下，它才成为资本。脱离了这种关系，它也就不是资本了，就像黄金本身并不是货币，砂糖并不是砂糖的价格一样。”“一定的生产关系”是指()
我国在社会主义建设中，总结自身经验，吸取他国经验，形成了中国特色社会主义理论体系。“只有社会主义才能救中国，只有中国特色社会主义才能发展中国，这是我们党几十年来探求救国救民之路和强国富民之路得出的必然结论。”上述材料启示我们
一位社会学家发现大楼的一块玻璃坏了，起初他没太当回事，没过多久，他发现许多处窗户都破损了，经过调研后，他得出结论：一样东西如果有点破损，人们就会有意无意地加快它的破损速度，一样东西如果完好无损，或是及时维护，人们就会精心地护理。这就是著名的“破窗定律”。下
写出满足下列条件的动点的轨迹方程，它们分别表示什么曲面?(1)动点到坐标原点的距离等于它到平面z＝4的距离；(2)动点到坐标原点的距离等于它到点(2，3，4)的距离的一半；(3)动点到点(0，0，5)的距离等于它到x轴的距离；(4)动点到x轴的距离
求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

随机试题

学生申诉制度，是指学生的合法权益受到侵害时，依据《中华人民共和国教育法》以及其他法律规定，向主管的行政机关申诉理由，请求重新处理的制度。下列不属于学生申诉制度主要特征的是()。
四环素口服影响Fe2+的吸收：普萘洛尔与肾上腺素合用致高血压危象：
男，77岁，右侧肢体活动不灵伴昏迷1天余，右侧病理征(+)，平扫CT检查如图，最可能的诊断为
脾肿大最显著的疾病是
备用照明、疏散照明的回路上()设置插座。
下列关于法律责任的说法，正确的是()。
教育行动研究的产生和发展主要体现了教育研究的()。
Parenthoodisn’tacareer-killer.Infact,economistswithtwoormorekidstendtoproducemoreresearch,notless,thantheir
Davidhardlyneededanyencouragementtovisitthesea,sinceitstill______forhimthehappiestmemories.
_________________(任何说这个话的人)isignoringthefact.

最新回复(0)

已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)

考研数学三

中国特色社会主义文化最有理由、最有底气充满自信。我们坚定文化自信的深厚基础是()

感性认识和理性认识是统一的认识过程中的两个阶段，它们既有区别，又有联系。感性认识和理性认识的区别在于()

根据地政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政，即抗日民主政权。抗日民主政府在工作人员的分配上

求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

学生申诉制度，是指学生的合法权益受到侵害时，依据《中华人民共和国教育法》以及其他法律规定，向主管的行政机关申诉理由，请求重新处理的制度。下列不属于学生申诉制度主要特征的是()。

四环素口服影响Fe2+的吸收：普萘洛尔与肾上腺素合用致高血压危象：

男，77岁，右侧肢体活动不灵伴昏迷1天余，右侧病理征(+)，平扫CT检查如图，最可能的诊断为

脾肿大最显著的疾病是

备用照明、疏散照明的回路上()设置插座。

下列关于法律责任的说法，正确的是()。

教育行动研究的产生和发展主要体现了教育研究的()。

Parenthoodisn’tacareer-killer.Infact,economistswithtwoormorekidstendtoproducemoreresearch,notless,thantheir

Davidhardlyneededanyencouragementtovisitthesea,sinceitstill______forhimthehappiestmemories.

_________________(任何说这个话的人)isignoringthefact.