首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,α)T线性表示. (Ⅰ)求α的值; (Ⅱ)将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,α)T线性表示. (Ⅰ)求α的值; (Ⅱ)将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示
admin
2015-09-12
56
问题
设向量组α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α
3
=(1,3,5)
T
不能由向量组β
1
=(1,1,1)
T
,β
2
=(1,2,3)
T
,β
3
=(3,4,α)
T
线性表示.
(Ⅰ)求α的值;
(Ⅱ)将β
1
,β
2
,β
3
用α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
选项
答案
(Ⅰ)解1 4个3维向量β
1
,β
2
,β
3
,α
i
线性相关(i=1,2,3),若β
1
,β
2
,β
3
线性无关,则α
i
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示(i=1,2,3),这与题设矛盾,于是β
1
,β
2
,β
3
线性相关,从而 [*]于是α=5.此时,α
1
不能由向量组β
1
,β
2
,β
3
线性表示. △解2 考虑下列矩阵的初等行变换 [*]可见当α≠5时,α
1
,α
2
,α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示;当α=5时,α
1
,α
2
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表示,故α=5. (Ⅱ)解 令矩阵A=[α
1
α
2
α
3
∣β
1
,β
2
,β
3
],对A施行初等行变换 [*] 从而,β
1
=2α
2
+4α
2
一α
3
,β
2
=α
1
+2α
2
,β
3
=5α
1
+10α
2
—2α
3
.
解析
本题主要考查向量空间的基本知识及求线性表示式的基本运算.注意,3个线性无关的3维向量必可作为3维向量空间的基,从而可线性表示任一3维向量,由此立即可知题给的向量组β
1
,β
2
,β
3
线性相关,于是由矩阵[β
1
β
2
β
3
]的秩小于3或行列式∣β
1
β
2
β
3
∣=0,便可求出α来.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2qU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年中央一号文件指出,推动新生产农机()标准升级。开展农机研发制造推广应用一体化试点。
用不同的方法解决不同的矛盾是马克思主义的一个重要原则。分析矛盾特殊性的意义就在于,它既是科学地认识事物的基础,又是正确地解决矛盾的关键。只有如实地分析矛盾的特殊性,才能认清事物的本质和发展规律,才能采取正确的方针和办法去解决矛盾。矛盾解决的形式包括
1949年3月,中国共产党在河北省平山县西柏坡村召开了中共七届二中全会。毛泽东在会上提出了“两个务必”的思想,即
国家垄断资本主义的微观规制,主要是国家运用法律手段规范市场秩序,限制垄断,保护竞争,维护社会公众的合法权益。微观规制的类型主要有
规则公平是指对所有人适用同一的规则和标准,不得因人而异。规则公平包括
信念为人们矢志不渝、百折不挠地追求理想目标提供了强大的精神动力。信念的特征是
全面提高公民道德素质,要坚持依法治国和以德治国相结合,加强社会公德、职业道德、家庭美德、个人品德教育,弘扬中华传统美德,弘扬时代新风。下列选项中,既是道德规范又是法律原则的是()。(2013.11单选)
已知二次型f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4,则二次型f(x1,x2,x3,x4)的矩阵为_______,二次型f(x1,x2,x3,x4)的秩为________.
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
设A是n阶矩阵,下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是().
随机试题
夜间遇到这种后车发出超车信号时怎样行驶?
卖方违反合同的补救办法包括()
母猪,4岁,营养较差,体温39.0℃。已产仔10天,生产时有难产症状,乳汁不多;母猪食欲不佳,鼻盘较干,阴户不停流出污浊分泌物,腥臭难闻。若选用中药治疗,应以下述哪个方剂为主进行加减
慢性龈炎的病理变化主要有
城市工程系统详细规划是以()为规划依据的。
下列选项中,属于统计法基本原则的有()。
旅行社违反旅游合同约定,造成旅游者合法权益受到损害,不采取必要的补救措施的,由旅游行政管理部门或者工商行政管理部门责令改正,();情节严重的,由旅游行政管理部门吊销旅行社业务经营许可证。
罗马法规定:当事人若不向法庭提起诉讼,法庭即不予受理;一个人除非被判有罪.否则即是无罪之人;一个被控有罪的人,可在宣判前为自己辩护;法官审判应重证据等。这些规定后来成为现代法治的重要原则。下列各项中,不符合上述规定的是()。
2015年,某市消费品市场保持平稳增长态势,全年共实现社会消费品零售额268.9亿元,同比增长12.4%。高出全省平均增速4.7个百分点,增速和总量分别居全省十六个地市第五和第八位。分析上述资料可以判断,下列说法不正确的是:
YouaresupposedtowriteforthePostgraduates’Associationanoticetorecruitvolunteersforaninternationalconferenceong
最新回复
(
0
)