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设α1,α2,…,αr (r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
设α1,α2,…,αr (r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
admin
2011-10-28
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问题
设α
1
,α
2
,…,α
r
(r≤n)是互不相同的数,α
i
=(1,α
i
,α
i
2
,…,α
i
n-1
)(i=1,2,…,r),问α
1
,α
2
,…,α
r
是否线性相关?
选项
答案
[*]
解析
讨论向量组的线性相关性的思路之一是:把向量组的向量作为矩阵的行(或列),得矩阵A
m×n
,通过初等变换求出其秩r(A
m×n
)=r.若r=m(r
m×n的行向量组线性无关(相关);若r=n(r
m×n的列向量组线性无关(相关).
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考研数学三
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