解：f’(x)＝-x2+2bx＝-x(x-2b)．因为x＝2是f(x)的极值点，且f(x)可导，有f’(2)＝0，得b＝1．又f(x)的定义域为(-∞，+∞)，当x∈(-∞，0)时，f’(x)＜0，f(x)单调减，当x∈(0，2)时，f’(x)＞0

admin2010-04-06 7

问题

选项

答案解：f’(x)＝-x₂+2bx＝-x(x-2b)．因为x＝2是f(x)的极值点，且f(x)可导，有f’(2)＝0，得b＝1．又f(x)的定义域为(-∞，+∞)，当x∈(-∞，0)时，f’(x)＜0，f(x)单调减，当x∈(0，2)时，f’(x)＞0，f(x)单调增；当x∈(2，+∞)时，f’(x)＜0。f(x)单调减，综上分析，f(x)的单调增区间为(0，2)；f(x)的单调减区间为(-∞，0)U(2， +∞)．

解析

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