求曲面z=+y2平行于平面2x+2y—z=0的切平面方程．

admin2019-03-07 12

问题求曲面z=

+y²平行于平面2x+2y—z=0的切平面方程．

选项

答案设切点为P(x₀,y₀,z₀)，曲面z=[*]+y₂在P点的法向量为(x₀，2y₀，一1)，所给平面的法向量为(2，2，一1)，由题设条件有[*]+y₀²，由此得切点坐标为x₀=2，y₀=1，z₀=3．于是所求切平面方程为2(x一2)+2(y一1)一(z一3)=0，即2x+2y—z一3=0．

解析

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高等数学二

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