有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )

admin2022-07-29 44

问题有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )

选项 A、36
B、72
C、144
D、288

答案C

解析将每个三口之家作为一个整体，他们坐在3座还是4座，有2种可能。其中坐在3座的家庭有A₃³种坐法；坐在4座的家庭由于只可以相邻而坐，所以有2×A₃³种坐法，由乘法原理可知，安排方法共有2×A₃³×2×A₃³=2×6×2×6=144(种)。故本题选C。

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有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )

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