方程y’=p(x)y，的通解是：

admin2016-07-31 26

问题方程y’=p(x)y，的通解是：

选项 A、y=e^-∫p(x)dx+C
B、y=e^∫p(x)dx+C
C、y=Ce^-∫p(x)dx
D、y=Ce^∫p(x)dx

答案D

解析方程y’=p(x)y为一阶可分离变量方程。
分离度量，

dy=p(x)dx
两边积分，lny=∫p(x)dx+C
y=e^∫p(x)dx+C=e^Ce^∫p(x)dx=C₁e^∫p(x)dx。

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