联欢会上,有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果,其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人,既吃冰激凌又吃水果的有16人,既吃蛋糕又吃水果的有18人,三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西,那么只吃一样东西的人数是多少?( )

admin2020-12-02  29

问题 联欢会上,有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果,其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人,既吃冰激凌又吃水果的有16人,既吃蛋糕又吃水果的有18人,三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西,那么只吃一样东西的人数是多少?(      )

选项 A、12
B、18
C、24
D、32

答案B

解析 第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类,采用图示法解题。第二步,画图如下:(注意从中心往外逐次计算标数)

第三步,由图所示,只吃一样东西的有2+6+10=18(人)。因此,选择B选项。
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