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联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少?( )
联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少?( )
admin
2020-12-02
36
问题
联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少?( )
选项
A、12
B、18
C、24
D、32
答案
B
解析
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，采用图示法解题。第二步，画图如下：(注意从中心往外逐次计算标数)
第三步，由图所示，只吃一样东西的有2+6+10=18(人)。因此，选择B选项。
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