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在某次数学竞赛中，有单选题20道，每题1分，有20分的基础分，答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分，若有2000人参加竞赛，则至少有( )人得分相同。
在某次数学竞赛中，有单选题20道，每题1分，有20分的基础分，答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分，若有2000人参加竞赛，则至少有( )人得分相同。
admin
2016-04-13
81
问题
在某次数学竞赛中，有单选题20道，每题1分，有20分的基础分，答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分，若有2000人参加竞赛，则至少有( )人得分相同。
选项
A、48
B、49
C、50
D、52
答案
B
解析
若20道题全答对可得最高分20＋3×20＝80(分)，全答错得最低分20－1×20＝0(分)。由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上基础分20分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数。而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值(即41个抽屉)。因为2000÷41＝48…32，所以至少有49人得分相同。
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