某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

admin2016-01-12 67

问题某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=

其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T₀结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

选项

答案考虑事件A：“试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，而有n一k只未失效”，的概率，设T的分布函数为F(t)，即有 [*] 一只器件在t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀}=F(T₀)=1一[*]；而在时间T₀未失效的概率为P{T＞T₀}=1一F(T₀)=[*]．因为各只器件的试验结果是相互独立的，所以事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/34U4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

考研数学三

中国共产党成立后，党的工作重点在发展工人运动方面。从1922年到1923年，在中国共产党的领导、组织、推动下，中国掀起了第一个工人运动的高潮，前后持续时间达13个月之久。这次工人运动高潮的起点是

红军长征到达陕北后，毛泽东、中共中央用很大的精力去总结历史经验，加强党的思想理论建设，《实践论》《矛盾论》就是这一时期的著作。这两篇文章

我们党领导人民进行社会主义建设，有改革开，放前和改革开放后两个历史时期，这两个历史时期

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．

最大呼气末存留于肺中的气体量是()。

参苓白术散中，君药是参苓白术散中，醒脾和胃、行气化滞者为

流行性脑脊髓膜炎时，脓液主要聚集于

我们党的根本宗旨和执政理念的集中体现是()。．

用人单位和医疗卫生机构发现职业病病人或者疑似职业病病人时，应当及时向()和有关部门报告。

我国建设工程建设领域的法律、行政法规所设定的行政处罚种类有()。

企业生产的下列消费品，无须缴纳消费税的是()。

具有抗氧化功能的营养素包括维生素C、维生素E、茶多酚、大豆异黄酮。()

Thoughnotbiologicallyrelated,friendsareas"related"asfourthcousins,sharingabout1%ofgenes.Thatis【C1】______astudy

StandingontherimoftheGrandCanyon(大峡谷),gazingacrossthisgiantwouldintheEarth’ssurface,avisitormightassumethat