计算dxdy，其中D是由直线y=x，2y=x及x=1围成的区域。

admin2018-08-06 33

问题计算

dxdy，其中D是由直线y=x，2y=x及x=1围成的区域。

选项

答案积分区域D如图所示，从被积函数的特点知，该积分应化为“先对y积分，后对x积分”的二次积分。 [*] 区域D可表示为：[*] 则[*]dxdy=[*]dy=[*]dx =∫¹₀[*]sin²xdx=[*]∫¹₀(1—cos2x)dx =[*](x—[*]sin2x)|¹₀=[*]—[*]sin2。

解析

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数学

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