计算dxdy,其中D是由直线y=x,2y=x及x=1围成的区域。

admin2018-08-06  18

问题 计算dxdy,其中D是由直线y=x,2y=x及x=1围成的区域。

选项

答案积分区域D如图所示,从被积函数的特点知,该积分应化为“先对y积分,后对x积分”的二次积分。 [*] 区域D可表示为:[*] 则[*]dxdy=[*]dy=[*]dx =∫10[*]sin2xdx=[*]∫10(1—cos2x)dx =[*](x—[*]sin2x)|10=[*]—[*]sin2。

解析
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